Обратная математика. Доказательства, вывернутые наизнанку / пер. с англ. А. А. Слинкина

Эта книга - первое изложение обратной математики для аудитории, состоящей из математиков общего профиля. Обратная математика - новая дисциплина, которая «выворачивает наизнанку» традиционную математическую логику: ее цель - не вывод теорем, а поиск аксиом, которые позволяют доказать известные теоремы. Джон Стилуэлл рассказывает о том, как найти «правильные» аксиомы для доказательства фундаментальных теорем. Придерживаясь исторического взгляда на обратную математику, он описывает два ставших возможными благодаря ей направления развития. Первое - проект арифметизации анализа, предпринятый в XIX веке с целью определить все понятия анализа в терминах натуральных чисел и их множеств. Второе - выполненная в XX веке арифме-тизация математической логики и понятия вычисления. Таким образом, арифметика в некотором смысле лежит в основе анализа, логики и вычислений. Обратная математика опирается на эту идею, рассматривая анализ как арифметику, дополненную аксиомами существования бесконечных множеств.
Книга будет интересна как студентам старших курсов, так и специалистам, интересующимся основаниями математики.

Стилуэлл Джон. Обратная математика. Доказательства, вывернутые наизнанку / пер. с англ. А. А. Слинкина. - Москва : ДМК Пресс, 2021. - 198 с. - ISBN 978-5-97060-888-3. - URL: http://m.ibooks.ru/bookshelf/388523/reading (дата обращения: 27.07.2025). - Текст: электронный.