Математика. Математический анализ/ 1-й семестр. Курс лекций. Учебное пособие

Приведен конспект лекций по разделу "Математический анализ", читаемых в первом семестре на первом курса ФВС. Конспект состоит из трех глав. Первая глава — вводная. В ней рассматриваются множества и операции над ними. Вводится общее понятие функции. Вторая глава посвящена теории пределов. Вводятся понятия пределов последовательности и функции, приводятся их свойства и правила вычисления пределов. Рассматриваются непрерывные функции, приводятся основные теоремы о свойствах непрерывной на отрезке функции, имеющие не только теоретическое , но и практическое значение. Последний параграф посвящен бесконечно малым и бесконечно большим в точке функциям. Третья глава — основная в этом разделе. В ней излагаются основы дифференциального исчисления функции одной и нескольких переменных. Вводятся понятия производной и дифференциала функции. Рассматриваются приложения дифференциального исчисления к исследованию функций (монотонность, точки экстремума, интервалы выпуклости, асимптоты графика функции, нахождению наименьшего и наибольшего значений функции в замкнутой области). Для функции векторного аргумента рассматривается условный экстремум. Теоретический материал иллюстрируется примерами. В пособии приведены также исторические сведения об ученых-математиках

Гриншпон И.Э. Математика. Математический анализ/ 1-й семестр. Курс лекций. Учебное пособие / И.Э. Гриншпон. - Томск : ТУСУР, 2018. - 115 с. - ISBN tusur_04_2018. - URL: http://m.ibooks.ru/bookshelf/384477/reading (дата обращения: 18.07.2025). - Текст: электронный.