Тензор инерции. Матричные преобразования моментов инерции при повороте и переносе системы координат: учебное пособие

Для решения таких практически важных задач, как определение реакций в подшипниках вращающегося неотбалансированного тела в теоретической механике или определение главноцентральных осей поперечного сечения сложной формы изгибаемого стержня в сопротивлении материалов, требуется знать формулы преобразования как осевых, так и центробежных моментов инерции. В учебном пособии формулы преобразования осевых и центробежных моментов инерции рассматриваются с позиции преобразования тензора инерции. Наиболее краткой является индексная форма записи, в которой ij-й компонент тензора инерции определяется через двойные суммы.
Для студентов младших курсов машиностроительных специальностей, которые не имеют навыков работы с индексными формулами, такая форма записи непонятна для применения. В учебном пособии рассматривается матричный способ. При таком способе сохраняется универсальность доказательства формул преобразования для каждого момента инерции, а также появляется наглядность применения этих формул для практических задач.

Крамаренко Н.В. Тензор инерции. Матричные преобразования моментов инерции при повороте и переносе системы координат: учебное пособие / Н.В. Крамаренко. - Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 2019. - 54 с. - ISBN 978-5-7782-3896-1. - URL: http://m.ibooks.ru/bookshelf/367884/reading (дата обращения: 18.04.2024). - Текст: электронный.